Supongamos que salimos de viaje, y que al salir de la caseta de cobro de la carretera a Pachuca, se tomó el registro de la distancia en metros que recorrían cada segundo. Los datos aparecen en la siguiente tabla. Piensa un poco, ¿crees que empezamos a transitar con movimiento uniformemente acelerado? Si es así, ¿cuál es la aceleración?
x | y | Δy | Δ2y |
---|---|---|---|
0 | 0 | ||
1 | 3 | 3 - 0 = 3 | |
2 | 12 | 12 - 3 = 9 | 9 - 3 = 6 |
3 | 27 | 27 - 12 = 15 | 15 - 9 = 6 |
4 | 48 | 48 - 27 = 21 | 21 - 15 = 6 |
5 | 75 | 75 - 48 = 27 | 27 - 21 = 6 |
¿Es un MUA?
Observa la última columna, ésta muestra el cambio del cambio, y los valores que obtenemos son constantes y seguramente tu respuesta fue que SÍ hay variación cuadrática ¡Por lo tanto es un MUA! Este tipo de movimiento se modela con una función cuadrática de la forma $d = \frac{1}{2}at^2 + v_0t + d_0$, donde a es la aceleración, y $v_0$ y $d_0$ son respectivamente, la velocidad y la distancia inicial. En este caso, ambas son cero, pues el coche estaba parado antes de abandonar la caseta de cobro.
¿Tienes alguna idea de cuál es la aceleración?
Veamos, en un MUA sabemos que la velocidad (el cambio de la distancia por unidad de tiempo) NO es constante, pero va cambiando uniformemente; es decir, se presenta el mismo cambio en la velocidad por unidad de tiempo, por lo que la aceleración es constante.
Así que la constante 6 parece ser la aceleración. Pero, si $a = \frac{v}{t} = \frac{Δv}{Δt}$, ¿por qué la encontramos así si solamente calculamos restas?
Descifrando el misterio de la aceleración

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