Parábola
La parábola es el lugar geométrico de los puntos $P(x,y)$ que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz. Su representación en el plano geométrico es la siguiente:

Figura 1
La Figura 1, muestra una parábola de ecuación: $$y^{2}=4px$$
Esta parábola tiene vértice en el origen. El vértice es un punto de localizado en el eje de simetríala parábola -llamado también eje focal-, el lado recto es el segmento que pasa por el foco, es perpendicular al eje focal y tiene extremos en la parábola, su longitud es:
$$LLR=|4p|$$
Las parábola puede abrir hacia cualquier lado, eso depende del eje focal y de dónde se localizan el foco y el vértice. Las parábolas con vértice en el origen tienen cuatro posibles ecuaciones:

$y^2=4px$
Abre hacia la derecha

$y^2=-4px$
Abre hacia la izquierda

$x^2=-4py$
Abre hacia abajo

$x^2=4py$
Abre hacia arriba