¿Para qué se usan los números naturales?
Estos números nos sirven para contar. Cuando hay un un conjunto o colección de objetos, usamos los números naturales para saber cuántos objetos o elementos hay en el conjunto.
Además, los usamos también para ordenar, es decir, para describir la posición que ocupa cada elemento dentro del conjunto.
Al usarlos para contar se llaman cardinales, mientras que al usarlos para ordenar, les llamamos ordinales.
Por ejemplo:
Si tienes mil pesos podrás comprar un regalo (cardinal).
Si ganas la carrera te premiarán con el primer lugar (ordinal).
Para expresar claramente el orden en el conjunto de los números naturales, se define una relación de orden. Esta relación se expresa con los símbolos $<$ y $>$ y nos permite comparar cualquier pareja de números naturales. Así, si tomamos dos naturales cualesquiera, $a$ y $b,$ los símbolos de orden indican:
$a< b\quad$ se lee: $a$ menor que $b,$ ejemplo $4<6$
$a>b \quad$ se lee: $a$ mayor que $b,$ ejemplo $9>8$
Esta relación de orden cumple la ley de tricotomía que expresa que, dados dos números naturales, $a$ y $b,$ puede cumplirse una y solamente una de las tres situaciones que se presentan a continuación:
$$a=b$$
$$a>b$$
$$a < b$$
Si sucede que $a>b$ entonces se cumple que $b < a$ y, análogamente, si $a < b \Rightarrow b>a.$