Los dados
Es difícil deducir el surgimiento de los dados. En realidad, se han encontrado vestigios de dados en todas las culturas antiguas, incluyendo tribus africanas, esquimales, indígenas de Norteamérica, Aztecas, Mayas, Incas y hasta en la Polinesia. Es muy probable que antes de ser considerados como artefactos de juego, fueran empleados como utensilios mágicos para adivinar el futuro. Así podemos ver dados de todas las formas y confecciones imaginables: desde dos caras, como una tabla; hasta los dodecaedros (doce caras), pasando por todos los intermedios.
También los hay hechos con toda clase de materia prima: semillas, piedras comunes, huesos, madera, marfil, bronce, ágata, mármol, cristal de roca, alabastro y porcelana, entre muchos otros materiales. En sus caras se han visto esculpidas, labradas o pintadas, toda suerte de imágenes, figuras y símbolos.
Los dados cúbicos, o sea de seis caras, que usamos hoy día para jugar, se han usado desde tiempos antiguos. Las siguientes figuras muestran sus caras.
Hagamos un juego de adivinanzas usando dos dados virtuales. Supongamos que tiramos los dados. El juego consiste en proporcionarte el número de puntos de la cara de uno de los dados, una operación aritmética -suma, resta, multiplicación o división- y un número que indica cierto resultado. Tú deberás encontrar el número de puntos de la otra cara.
Ejemplo 1. La suma de los puntos de los dados es $9.$ En uno de los dados salió la cara de $6$ puntos. ¿Cuántos puntos tiene el segundo? Coloca el número de puntos en el espacio en blanco.
$+$ $= 9$
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Podemos representar esta adivinanza usando una expresión algebraica. Usaremos la variable $a$ para indicar el valor desconocido. Entonces, la expresión para esta adivinanza, sería: $$6+a=9$$
Ejemplo 2. En el primer dado sale $5,$ y al ser dividido entre el segundo, el resultado es $5.$ ¿Cuál es el valor del segundo dado? Escribe la expresión algebraica de esta adivinanza.
Nota: la multiplicación o producto de dos números $a$ y $b$ se puede expresar como $a\times b,$ $a \cdot b$ ó $(a)(b)$, sin embargo, lo más común es simplemente colocar $ab$. Para indicar la división o cociente de $a$ entre $b$, se usa $a/b,$ $a \div b$ ó $\frac{a}{b}$
$\div$ $= 5$
Expresión algebraica
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Ejemplo 3. En el primer dado sale $2$ y al ser multiplicado por el segundo, el resultado es $6.$ ¿Cuál es el valor del segundo dado? Escribe la expresión algebraica.
$\times$ $= 6$
Expresión algebraica:
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Ejemplo 4. El segundo número es $6.$ Al restarlo del primer número obtenemos $-2.$
$-$ = -2
Expresión algebraica
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Ejemplo 5. La suma de los dos números es $8.$ Si los números son iguales, ¿Cuánto vale cada uno?
$+$ $=8$
Expresión algebraica:
done Revisar
Ejemplo 6. Ahora modificaremos el juego. En esta ocasión, el dato que se proporcionará será la operación aritmética y el resultado de la operación, de manera que tú deberás encontrar lo que salió en los dos dados. Además, tienes que escribir una expresión algebraica que describa cómo estás planteando la adivinanza. Como ahora hay dos valores que no conoces, es necesario utilizar dos variables para escribir la expresión algebraica. Usa $a$ y $b$ como variables de tu expresión algebraica.
$\times$ $=12$
Expresión algebraica:
done Revisar
Ejemplo 7. La diferencia entre los puntos es $-4.$
$= -4$
Expresión algebraica:
done Revisar
Ejemplo 8. La suma de los puntos es $7.$
$=7$
Expresión algebraica:
done Revisar
Ejemplo 9. El resultado de dividir los puntos del primer dado entre los puntos del segundo, es $1.$
$=1$
Expresión algebraica:
