La tercera Ley de Newton y sistemas de fuerzas

La tercera es, quizá la más famosa de las leyes de Newton sobre el movimiento, o por lo menos la más recordada; una frase que comúnmente se usa para enunciar esta ley nos indica que: “A toda acción corresponde una reacción” y aunque esta frase es correcta, no enuncia a la ley de manera completa.

Veremos con detalle lo que el gran Newton descubrió y después enunció en su tercera ley. Consideramos que esta ley es la más fácil de comprender debido a que, de manera natural, estamos más relacionados con fenómenos que pueden explicarse considerándola; patear un balón, caminar sobre el piso, jalar una puerta o un libro sobre una mesa son solamente algunos fenómenos donde está involucrada la tercera Ley de Newton.

También veremos cómo se puede interpretar la aplicación de dos o más fuerzas sobre un solo objeto, las implicaciones que conlleva considerar que una sola fuerza represente la aplicación simultánea de un grupo de fuerzas sobre un cuerpo.

También aprenderás cómo se pueden sumar dos fuerzas aplicadas, es importante recordar las fuerzas son cantidades vectoriales que no siempre deben sumarse algebraicamente como se hace con los números naturales.

Elementos de un vector

Los elementos característicos de un vector son:

Punto de aplicación. Lugar donde se aplica una fuerza.

Dirección. Línea sobre la cual actúa la fuerza: vertical, horizontal o inclinada.

Magnitud. Tamaño del vector de acuerdo con la escala que se está utilizando.

Sentido. Indica hacia donde se aplica o dirige la fuerza.

Una frase que describe la tercera Ley de Newton puede ser la siguiente: “Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primero”. Esta frase describe la tercera Ley de Newton. Sin embargo, debemos entenderla en cada una de sus partes. Con mucha frecuencia se presenta el caso en que sobre un cuerpo se aplican simultáneamente dos o más fuerzas. Lo anterior puede provocar o no una aceleración (un cambio en la velocidad) en el cuerpo. Esta aceleración depende de algunas condiciones iniciales como: la masa del cuerpo, su velocidad inicial, las direcciones de las fuerzas aplicadas y de la suma de la fuerzas. Al grupo de fuerzas que se aplica de manera simultánea a un cuerpo se le llama sistema de fuerzas.

Sistema de fuerzas colineales

¿Cuál crees que sea el caso más sencillo en la aplicación de dos fuerzas a un cuerpo? Reflexiona un poco al respecto.

Creemos que no te fue difícil encontrar que el caso más sencillo en la aplicación de dos fuerzas a un cuerpo es cuando éstas son de la misma magnitud y están aplicadas en una misma dirección. Comenzaremos por este caso sencillo y después aplicaremos algunas variantes como modificar el tamaño de las fuerzas aplicadas.

A las fuerzas (sin importar su tamaño) que se aplican en una sola dirección se les conoce como FUERZAS COLINEALES debido a que se considera que los vectores que las representan son paralelos a una línea imaginaria que atraviesa en un punto del cuerpo llamado centro de masa.

Estos son algunos ejemplos de fuerzas colineales

Todos los ejemplos anteriores tienen la característica de que las fuerzas aplicadas están en una sola dirección, pero debes notar que en lo que sí pueden ser diferentes es en su sentido.

Ya vimos algunas características del sistema de fuerzas colineales. Veamos ahora su representación gráfica.

Como las fuerzas son cantidades vectoriales, entonces su representación será un segmento de flecha en un plano de modo que, para el caso del juego de los niños que jalan la cuerda en sentido contrario, tendremos el siguiente esquema:

Aquí se representan dos fuerzas que son las componentes del sistema de fuerzas colineales. Si queremos conocer el resultado de esta competencia de fuerzas debemos buscar la suma de fuerzas colineales.

Al ver los vectores del ejemplo anterior seguramente ya intuiste cuál de los dos grupos de niños va a ganar al jalar la cuerda: el grupo ganador será el que jala hacia la izquierda porque, en conjunto, aplica más fuerza (que llamaremos Fi = Fuerza a la izquierda) que la fuerza que aplica el grupo de la derecha (Fd), igual de fácil será encontrar el resultado de la suma de vectores colineales.

Observa la siguiente representación gráfica donde hemos asignado un número que indica el número de niños que jalan en cada extremo, y si suponemos que cada niño jala con la misma fuerza, entonces el resultado de la suma de fuerzas será Fr (a la cual llamaremos fuerza resultante). De esta manera, Fr representa la suma de (Fi + Fd). Al considerar solamente a este vector podemos conocer los efectos del sistema de fuerzas.

La interpretación que podemos darle a este resultado es que la fuerza de dos de los niños de cada lado se equilibran y solamente se verá la acción de la fuerza que aplica el niño que está de más jalando en el extremo izquierdo de la cuerda. Esto es, que la Fr NO significa que solamente haya un niño jalando la cuerda hacia la izquierda, sino que las contribuciones de los demás se equilibran entre ellas, y Fr solamente nos sirve para conocer el resultado final del sistema de fuerzas.

Consideramos que entender este razonamiento para ti es muy fácil. Sin embargo, tenemos que hacer una pequeña precisión debido a que el valor de Fr NO nos permite saber la dirección de dicha fuerza, de tal forma que debemos asignar un signo.

Asignar un signo

Como establecimos anteriormente el acuerdo de signos, tomaremos como positivo al valor de los vectores que se dirijan a la derecha o hacia arriba, en tanto que serán negativos aquellos que se dirijan a la izquierda o hacia abajo. Al respetar este acuerdo, tenemos que la representación gráfica de los dos vectores colineales y de la suma de ellos se verá como se muestra en la siguiente gráfica:

De esta manera, Fr= -1 significa que la fuerza resultante equivale a la fuerza aplicada por un solo niño y el signo negativo nos indica que dicha fuerza está dirigida hacia la izquierda.

La familia de Vicky se muda

Cuando la familia de nuestra amiga Vicky (todos tenemos una amiga Vicky, o ¿no?) decide mudarse, la colaboración de todos los miembros es importante y, entre otros objetos, tienen que mover el gran refrigerador familiar para lo cual ayudan algunos miembros de la familia: Alejandro, Agustín, Alonso y César. Mientras Vicky decide dónde se va a colocar el refrigerador, ellos están parados en medio de la cocina cargándolo.

La fuerza mínima que cada uno de ellos aplica para cargar el refrigerador es de 250 N, de manera que una representación de los vectores fuerza aplicados al refrigerador puede verse así:

Sin embargo , como sabemos, la representación gráfica del sistema de fuerzas debe mostrar que el inicio de los vectores es en el centro de masa del refrigerador, de modo que se debe tener una representación del sistema como cuatro vectores aplicados a un mismo punto (debido a la dificultad de realizar el esquema, se muestran separados los vectores, sin embargo, para hacer un esquema de vectores COLINEALES, todos deben dibujarse aplicados a un mismo punto, para lo cual tomamos al centro de masa del refrigerador) y la suma de estos vectores es Fr = 250 N+ 250 N + 250 N + 250 N = 1000 N.

Lo anterior significa que la fuerza mínima necesaria aplicada para cargar al refrigerador es de 1000 N (hacia arriba) y que, de acuerdo a la tercera Ley de Newton, el peso del refrigerador es precisamente de 1000 N. Por otra parte, a partir de la segunda Ley de Newton podemos saber que la masa del refrigerador es aproximadamente 102 kg.

Si aplicaran en conjunto una fuerza mayor, por ejemplo 1050 N, entonces el refrigerador se aceleraría hacia arriba y empezaría a aumentar su velocidad (hacia arriba).

Para verificar tus aprendizajes, resolvamos otros sistemas de fuerzas colineales.

Ahora se presenta la siguiente situación: como parte de la mudanza, Vicky trae consigo un viejo baúl hecho de madera y que contiene entre otras cosas muchas fotografías y recuerdos de sus hijos cuando eran pequeños. El baúl es cargado entre César, Alejandro y Alonso. Cada uno de los tres es capaz de aplicar como máximo una fuerza de 400 N. Al llegar a la recámara de Vicky, Alejandro se da cuenta de que no entra por la puerta, de tal modo que el viejo baúl queda sostenido solamente por César y Alonso.

Si la caja pesa 900 N, César y Alonso no son capaces de sostener la caja, debido a que la suma de las fuerzas de ambos es 800N, por lo que tendremos un vector con dirección hacia abajo, esto es -100N.

La representación del sistema y el vector resultante se muestra a continuación

Autoevaluación

Esperamos que este tema te sea útil en tu vida cotidiana y pienses ahora en términos de vectores y fuerzas cuando cargues o traslades cosas. Para verificar tus aprendizajes te invitamos a realizar la siguiente actividad.

Un sábado por la noche, en una fiesta de jóvenes, se organizan equipos para jalar la cuerda. Los equipos se han organizado de manera que hay chicos grandes y pequeños de manera que se compensen las fuerzas.

En la última ronda se tienen dos equipos, el equipo de la izquierda aplica una fuerza de 600 N, mientras que el equipo de lado derecho aplica 530 N, si uno de los chicos que jala la cuerda de lado izquierdo sale, la fuerza se disminuye en 70 N.

De la parte inferior selecciona la respuesta correcta y coloca la letra del incisio que consideres es la correcta.

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